Page 106 - Demo

100Grafik%u00ebt 22.1ZBATIMAFT%u00cbSI5.2Nd%u00ebrtimi i grafik%u00ebve t%u00eb funksioneve t%u00eb tjera, duke u nisur nga grafiku i funksionit fGrafiku i funksionit %u2013fN%u00eb figur%u00ebn p%u00ebrbri jan%u00eb paraqitur grafik%u00ebt e funksioneve y = 2x+1 dhe y = 2%u2212 +( 1)x. Shqyrtimi i tyre na %u00e7on n%u00eb k%u00ebt%u00eb p%u00ebrfundim t%u00eb p%u00ebrgjithsh%u00ebm:Grafiku i funksionit y = %u2013 f(x) p%u00ebrftohet prej grafikut t%u00eb funksionit y = f(x) me an%u00eb t%u00eb simetris%u00eb n%u00eb lidhje me boshtin Ox.Grafiku i funksionit y = f (kx)N%u00eb figur%u00ebn majtas jan%u00eb paraqitur grafik%u00ebt e funksioneve y =2x dhe y =2(2 )x. Shqyrtoni abshisat e pikave M dhe N q%u00eb kan%u00eb t%u00eb nj%u00ebjt%u00ebn ordinat%u00eb.N%u00eb figur%u00ebn djathtas jan%u00eb paraqitur grafik%u00ebt e funksioneve y =3x dhe y = 3(2)%u2212x. Shqyrtoni abshisat e pikave P dhe Q q%u00eb kan%u00eb ordinata t%u00eb kund%u00ebrta.Shqyrtimi i k%u00ebtyre rasteve na %u00e7on n%u00eb k%u00ebt%u00eb p%u00ebrfundim t%u00eb p%u00ebrgjithsh%u00ebm:Grafiku i funksionit y = f(kx), ku k %u00ebsht%u00eb num%u00ebr i plot%u00eb, p%u00ebrftohet prej grafikut t%u00eb funksionit y = f(x) n%u00eb k%u00ebt%u00eb m%u00ebnyr%u00eb:a) Kur k > 0, me an%u00eb t%u00eb nj%u00eb zgjerimi horizontal sipas boshtit Ox, me koeficient 1k.b) Kur k < 0, me an%u00eb t%u00eb nj%u00eb zgjerimi horizontal sipas boshtit Ox, me koeficient 1k, ndjekur nga nj%u00eb simetri kundrejt boshtit Oy.Grafiku i funksionit y = f(x) + bN%u00eb figur%u00ebn p%u00ebrbri jan%u00eb paraqitur grafik%u00ebt e funksioneve y = 2x; y = 2x+1; y = 2x%u22121. Shqyrtimi i tyre na %u00e7on n%u00eb k%u00ebt%u00eb p%u00ebrfundim t%u00eb p%u00ebrgjithsh%u00ebm:Grafiku i funksionit y = f(x) + b p%u00ebrftohet nga grafiku i funksionit y = f(x) me zhvendosjen paralele me vektor Pra, kur b > 0, e zhvendosim grafikun e funksionit y = f(x) me bnj%u00ebsi n%u00eb kahun e boshtit Oy.Kur b < 0, e zhvendosim grafikun e funksionit y = f(x) me (-b) nj%u00ebsi n%u00eb kahun e kund%u00ebrt t%u00eb boshtit Oy.